ДІЇ З МНОГОЧЛЕНАМИ
Урок-подорож Сонячною системою, 7 клас
Мета: узагальнити і систематизувати знання з теми; розвивати логічне та продуктивне мислення; виховувати інтерес до математики; розвивати вміння самостійно працювати, чітко висловлювати думки, активність.
Обладнання: картки, схема Сонячної системи.
Тип уроку. Урок узагальнення та систематизації знань.
ХІД УРОКУ
І. Організаційна частина.
Учитель. Сьогодні ми здійснимо подорож Сонячною системою. Для цього вам необхідно показати вміння виконувати дії з многочленами та правильно розв’язати запропоновані вісім завдань. Знання з математики – це великий ланцюжок, кожна ланка якого є знанням якоїсь певної теми. І якщо ви не все засвоїли, то ланцюжок розривається. Однією з ланок цього ланцюжка є знання з теми «Дії з многочленами».
ІІ. Повідомлення теми і мети уроку.
ІІІ. Актуалізація опорних знань.
- Що таке степінь?
- Сформулювати властивості степеня (множення, ділення, піднесення до степеня).
- Що називають одночленом?
- Які дії виконують з одночленами?
- Як піднести одночлен до степеня?
- Як помножити одночлени?
- Що називають многочленом?
- Що називають стандартним виглядом многочлена?
- Які дії виконують з многочленами?
- Сформулювати правило додавання і віднімання многочленів.
- Як помножити одночлен на многочлен?
- Як помножити многочлен на многочлен?
- Виконайте дії:
а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
;
ґ) 
.
IV. Розв’язування вправ.
(На дошці малюнок Сонячної системи. Назви планет на початку уроку не написано. Планети підписують у процесі виконання відповідних завдань.)
Учитель. Навколо Сонця обертаються 8 планет. Вони мають тверду поверхню, як Земля і Марс, або складаються із суміші рідин і газів, як Юпітер.
Пропоную 8 завдань, кожне у двох варіантах. Виконайте завдання і на звороті малих карток-відповідей, що прикріплені на дошці, прочитайте відповідну букву. До одержаних букв вам, можливо, доведеться приєднати ще кілька букв і тоді з них скласти назву планети.
Завдання 1
1-й варіант
Обчисліть значення виразу 
, якщо:
а) 
; б) 
.
2-й варіант
Обчисліть значення виразу 
, якщо:
а) 
; б) 
.
Картки відповідей 1
(У дужках указано букву, що записана на звороті кожної малої картки.)
|
-0,34 (M) |
3,36 (E) |
|
5,78 (U) |
4,18 (R) |
(Із відкритих букв і букв «R», «C» можна скласти слово «MERCUR».)
Довідка
Меркурій – найближча до Сонця планета, віддалена від нього на 57,9 млн км. Діаметр дорівнює 4878 км (менший має тільки Плутон). На денному боці планети температура досягає 
, а на нічному 
. Тривалість доби на Меркурій – 58,65 земних діб, а рік дорівнює 88 земним добам.
Завдання 2
1-й варіант
Запишіть у стандартному вигляді многочлен 
.
2-й варіант
Запишіть у стандартному вигляді многочлен 
.
Картки відповідей 2
(У дужках указано букви, що записані на звороті кожної малої картки.
|
(V S) |
(U N) |
(Із відкритих букв та букви «E» можна скласти слово «VENUS».)
Довідка
Венера, яка має діаметр 12 104 км, за величиною майже не відрізняється від Землі. На Венері спекотніше, ніж на Меркурій. Майже вся планета вкрита лавою. Венера обертається в іншому напрямку, ніж Земля, і венеріанська доба відповідає 243 земним.
Завдання 3
1-й варіант
Знайдіть суму многочленів 
і 
.
2-й варіант
Знайдіть суму многочленів 
і 
.
Картки відповідей 3
(У дужках указано букви, що записані на звороті кожної малої карт
|
(T N Â) |
(M Ă P) |
(Із відкритих букв можна скласти слово «PĂMÂNT».)
Довідка
З усіх планет життя можливе тільки на Землі. Кам’яниста поверхня вкрита ґрунтом і водою. Атмосфера багата на азот і кисень, а хмари складаються з водяної пари.
Завдання 4
1-й варіант
Знайдіть різницю многочленів і .
2-й варіант
Знайдіть різницю многочленів і .
Картки відповідей 4
(У дужках указано букви, що записані на звороті кожної малої картки.)
|
(M E) |
(T A) |
(Із відкритих букв та букви «R» можна скласти слово «MARTE».)
Довідка
Марс – четверта за віддаленістю від Сонця планета. Він удвічі менший за Землю і температурні умови на ньому суворіші. Атмосфера складається з вуглекислого газу. На поверхні є утворення, які нагадують русла пересохлих річок. Це свідчить про те, що колись, можливо, там було життя. Марс має два супутники.
Завдання 5
1-й варіант
Знайдіть корені рівняння 
2-й варіант
Знайдіть корені рівняння 
Картки відповідей 5
(У дужках указано букви, що записані на звороті кожної малої картки.)
|
5 (U T R) |
3,5 (J I P) |
(Із відкритих букв та букви «E» можна скласти слово «JUPITER».)
Довідка
Юпітер – найбільша з планет, за об’ємом перевищує Землю більше як у тисячу раз. Його діаметр дорівнює 142 796 км. Цей гігант складається з рідин та газів, а не з твердих порід. Як і Сонце, містить багато водню. Доба на Юпітері – близько 10 год. Зате юпітеріанський рік майже в 12 раз довший за наш. У нього є одне кільце і 16 супутників.
Завдання 6
1-й варіант
Перемножте вирази 
і 
.
2-й варіант
Перемножте вирази 
і 
.
Картки відповідей 6
(У дужках указано букви, що записані на звороті кожної малої картки
|
(S T R) |
(A U N) |
(Із відкритих букв можна скласти слово «SATURN».)
Довідка
Сатурн – друга за величиною планета Сонячної системи, його діаметр 120 000 км. Це газовий гігант. Сатурн оточений красивими кільцями, які світяться і складаються з мільярдів кам’яних уламків, укритих кригою. Хоч діаметр кілець понад 272 000 км, вони дуже тонкі. У Сатурна не менше ніж 18 супутників. Найбільший з них – Титан – єдиний у Сонячній системі має власну атмосферу.
Завдання 7
1-й варіант
Спростіть вираз 
.
2-й варіант
Спростіть вираз 
. .
Картки відповідей 7
(У дужках указано букви, що записані на звороті кожної малої картки.
|
(A R U) |
(S U N) |
(Із відкритих букв можна скласти слово «URANUS».)
Довідка
Уран віддалений від Сонця на відстань у 19 раз більшу, ніж Земля. Тому він одержує дуже мало тепла. Температура над його хмарами дорівнює . Діаметр Урану – 52 400 км, він учетверо більший за діаметр Землі. Уран оперізують тонкі темні кільця, навколо нього обертається 15 супутників.
Завдання 8
1-й варіант
Моторний човен проходить відстань AB за течією річки за 3 год, а проти течії річки за 4 год. Знайдіть відстань AB, якщо швидкість течії річки 3 км/год.
2-й варіант
Моторний човен проходить відстань AB за течією річки за 4 год, а проти течії річки за 5 год. Знайдіть відстань AB, якщо швидкість течії річки 2 км/год.
Картки відповідей
|
72 км (N U T) |
80 км (P E N) |
(Із відкритих букв можна скласти слово «NEPTUN».)
Довідка
Нептун, який нагадує Уран за виглядом і розмірами, віддалений від Сонця на 4496,7 млн км. У нього є кілька вузьких кілець і 8 супутників.
V. Підсумок урок.
- Підсумкова бесіда.
- Оцінювання роботи учнів на уроці.
VI. Домашнє завдання практичного характеру.