П`ятниця, 29.03.2024, 09:28
Вітаю Вас Гість | RSS

Персональний сайт вчителя математики Костиняна Ф. І.

Вхід на сайт

Меню сайту
Міні-чат
Наше опитування
Оцініть мій сайт
Всього відповідей: 4
Статистика

Онлайн всього: 1
Гостей: 1
Користувачів: 0

Методика та пошук

ЯК ПІДТРИМАТИ ІНТЕРЕС ДО МАТЕМАТИКИ В УЧНІ З РІЗНИМИ ЗДІБНОСТЯМИ

Кондратьєва Л. І., вчитель математики вищої категорії, старший вчитель

Української гімназії імені І. Франка

В  умовах  сучасної  школи  досить  важко  розвивати  творчі  здібності учнів: все більше переважають тестові завдання з різного виду контролю знань, в підручниках все частіше викладення теми зводиться до готових алгоритмів розв’язання тієї чи іншої задачі, зникає таке необхідне питання “Чому?”.

Тому  перед  вчителем  стоїть  дуже  актуальне  для  сучасної  школи питання: розвивати логіку мислення, формувати вміння розв’язувати задачі з нестандартними умовами, “будити” думку учня.

На уроках математики з перших кроків дитини має переважати не стале твердження: “Роби як я”, а “Чому я так роблю?”.

Діти дуже люблять самостійно складати задачі: створюючи задачу, діти більш глибоко аналізують проблему, чітко поділяють її на “дано” і “треба знайти” (умову й заключення), шукають шляхи розв’язання задачі шляхом побудови логічного ланцюжка.

Цікавою, на мою думку, є робота з використанням системи підказок. До певного типу задач я створюю систему підказок декількох рівнів. Треба віддати  належне  дітям: вони  до  всього  хочуть  додуматись “самостійно”.  Система  підказок  підштовхує  напрям  думок  в  тому  чи  іншому  руслі, заставляє  дитину  брати  активну  участь  в  розв’язанні  задачі,  створює ситуацію  успіху – це  набагато  корисніше,  ніж  звичайне  споглядання  за розв’язанням задачі вчителем.

Люблю “провокувати”  учнів:  давати  завдання  з  помилкою  або створювати ситуацію “некомпетентності” вчителя.

Розігравши (до цього можна залучити і декількох учнів) ситуацію неправильного  розв’язання  задачі,  можна  викликати  серйозну  дискусію між прихильниками того чи іншого методу розв’язання. Тоді урок живий, всі  учні  активно  працюють,  не  буває  байдужих.  Часто  такі  дискусії приводять  і  до  маленьких  наукових  досліджень.  Як  математик,  бачу серйозну необхідність введення в шкільну програму вправ з параметрами. Вони все більше і більше з’являються на вступних іспитах в ВНЗ і, на мою думку, це необхідно, оскільки саме вправи з параметрами (дослідження кінцевого результату залежно від конкретних значень) примушують учня логічно  мислити,  прораховувати  всі  можливі  варіанти,  передбачати результат.

Одним із методів розвитку творчих здібностей вважаю розв’язування задач декількома способами. На мою думку, розв’язати одну задачу різними способами набагато цінніше, ніж багато задач – одним. Це заставляє учнів шукати найоптимальніший метод, а пошук – це вже творчість.

Суть досвіду полягає в орієнтації на особистість учня, на врахування потреб  всіх  школярів – не  тільки  сильних,  але  й  тих,  кому  предмет математики  дається  важко,  або  чиї  інтереси  лежать  в  інших  сферах. Застосування  в  своїй  роботі  рівневої  диференціації  допомагає  мені підтримувати інтерес до навчання в учнів з різними здібностями, нахилами та  потребами, тому  що  учень має  право  і  можливість  обрати  об’єм  та глибину засвоєння  даного навчального матеріалу, оптимізувати своє навантаження. За цих умов навчання для кожного учня стає посильним,  умотивованим і цілеспрямованим.

Суть рівневої диференціації, як я її розумію, полягає у плануванні рівня обов’язкових результатів навчання і на  цій основі – вищих рівнів оволодіння навчальним матеріалом.

Досягнення  обов’язкових  результатів  навчання  у  системі  рівневої диференціації  стає  об’єктивним  критерієм,  на  основі  якого  змінюється ближня мета кожного учня та перебудовується у зв’язку з цим зміст його навчальної  роботи. Учень  або  досягає  обов’язкових  результатів (система опорних  знань  і  загальні  уявлення  про  предмет),  або  його  зусилля спрямовуються  на  оволодіння  навчальним  матеріалом  на  більш  високих рівнях. Це дає вчителю можливість організовувати роботу як з сильними, так і з слабкими учнями.

Функція навчання полягає, насамперед, у створенні необхідних умов для розвитку особистості. На перший план виходить завдання: допомогти кожному учневі вдосконалювати свої індивідуальні здібності з урахуванням того досвіду пізнання, якого він уже набув. У цьому випадку вихідними моментами  навчання  є  не  реалізація  його  кінцевої  мети (спланованих результатів), а саме розкриття індивідуальних пізнавальних можливостей кожного  учня,  визначення  педагогічних  умов,  необхідних  для  їх задоволення.

До  числа  основоположних  принципів  особистісно  орієнтованого навчання, насамперед, треба віднести індивідуалізацію навчання. Перед нею стоять два завдання:

по-перше,  дозволити  дітям  з  перших  років  їх  цілеспрямованого навчання  засвоювати  знання  в  тому  темпі,  який  визначається  їхніми пізнавальними  здібностями,  забезпечити  засвоєння  всіма  учнями  без винятку обов’язкового мінімуму (на рівні державних стандартів) знань, що дозволяє  продовжувати  освіту  або  зайнятися  трудовою  діяльністю  після отриманої  спеціальної  підготовки,  і  тим  самим  надати  системі  освіти доступного,  демократично  гуманного  характеру.  Це – одна  з  головних передумов для успішного залучення підростаючого покоління до культури;

по-друге, дати  можливість  здібним  або  особливо  обдарованим  дітям максимально  розвинути  свої  позитивні  нахили  і  задовольнити  свої пізнавальні  або  утилітарні  інтереси,  щоб  дати  можливість  повністю розкритися творчому, трудовому й інтелектуальному потенціалу нації.

Реалізувати  основні  принципи  особистісно  зорієнтованого  навчання вчителю дозволяє втілення у практичну діяльність диференціації навчально-виховного  процесу  в  загальноосвітній  школі.  Вона  стала  визначальним фактором і умовою для його гуманізації та демократизації, для відродження культурно-творчої функції національної школи. Саме в ній вбачаються нові можливості для максимального розвитку дітей з різним рівнем здібностей.

Навчаючись  в  одному  класі,  по  одній  програмі  і  підручнику,  учні можуть засвоювати матеріал на різних рівнях. Визначальним при цьому є рівень обов’язкової підготовки.

Досягнення цього рівня свідчать про виконання мінімально необхідних вимог  до  засвоєння  змісту  навчання.  На  його  основі  формуються  більш високі рівні володіння матеріалом. Тому, розпочинаючи вивчення теми, я завжди визначаю той мінімум, який охоплює всі ключові положення теми і яким має оволодіти кожен учень згідно з вимогами програми. Цей мінімум повинен бути добре відомим і зрозумілим учням.

Але не слід ототожнювати рівень, на якому ведеться викладання, з обов’язковим  рівнем  засвоєння  матеріалу.  Рівень  викладання,  на  мою думку, має бути значно вищим, інакше і рівень обов’язкової підготовки не буде досягнутий, а учні, які потенційно можуть засвоїти більше, не будуть рухатись далі. Кожен учень повинен пройти через повноцінний навчальний процес,  у  повному  обсязі  почути  запропонований  матеріал  з  усіма доведеннями і обґрунтуваннями, познайомитись із зразками міркувань, на якихось етапах брати участь у розв’язанні більш складних задач.

Іншими  словами,  рівнева  диференціація  здійснюється  не  за  рахунок того, що одним учням дають менше, а другим – більше, а завдяки тому, що, пропонуючи учням однаковий об’єм матеріалу, вчитель встановлює різні рівні вимог до його засвоєння.

У  навчанні  повинна  бути  забезпечена  послідовність  в  русі  учня  за рівнями. Це означає, що не слід ставити більш високі вимоги тим учням, які не  досягли  рівня  обов’язкової  підготовки.  Треба,  щоб  труднощі  у навчальній  роботі  були  для  таких  учнів  посильними,  відповідали індивідуальному темпу оволодіння матеріалом на кожному етапі навчання.

В  той  же  час,  якщо  для  одних  учнів  необхідно  продовжити  етап відпрацьовування  основних,  опорних  знань  і  вмінь,  то  інших  не  слід безпідставно затримувати на цьому етапі.

Я  завжди  дотримуюсь  добровільності  у  виборі  рівня  засвоєння  і звітності. Відповідно до цього кожен учень має право добровільно і свідомо вирішити для себе, на якому рівні йому засвоювати матеріал.

Саме  такий  підхід  дозволяє  формувати  в  учня  пізнавальні  потреби, навички  самооцінки,  планування  і  регулювання  своєї  діяльності.  Для здійснення диференціації навчання, залежно від підбору учнів у класі, я здійснюю поділ учнів на групи (три – А, Б, В або дві – А і Б залежно від однорідності складу класу).

Група  А – учні з низьким темпом просування у навчанні: під час засвоєння матеріалу  відчувають  певні  труднощі, в багатьох випадках потребують  додаткових роз’яснень, обов’язковими результатами оволодівають після досить довгих тренувань, здібностей до самостійного знаходження розв’язків, як правило, не виявляють.

Група Б – учні із середнім темпом просування у навчанні: оволодіння новими  знаннями  і  вміннями  не  викликають  особливих  утруднень,  вони спроможні  виконувати  типові  завдання  після  розгляду 2–3  взірців,  розв’язання змінених і ускладнених задач знаходять, базуючись на вказівках вчителя.

Група В – учні з високим темпом просування: загальні схеми виконання типових задач фактично засвоюють у процесі їх первісного пояснення, в багатьох  випадках  можуть  самостійно  знаходити  розв’язки  змінених  і ускладнених задач.

Починаю поділ на групи вже у 5–6 класах, коли з’являються перші проблемні ситуації, викликані різницею між можливостями або станом попередньої підготовки і вимогами до знань, вмінь і навичок певного рівня  згідно  з  вимогами  програми.  Для  цієї  вікової  категорії  учнів  я здійснюю  поділ  дуже  обережно,  в  основному,  це  полягає  у добровільному  виборі  учнем  того  чи  іншого  рівня  під  час  написання контрольної роботи і в певній системі індивідуальних консультацій. А, зважаючи  на  перехід  до  дванадцятибальної  системи  оцінювання досягнень учнів з урахуванням чотирьох рівнів (початкового, середнього, достатнього, високого), це сприймається класом як належне.

Надалі, у 7–11 класах, рівневу диференціацію можна організовувати в різноманітних формах, які істотно залежать від особливостей класу, віку учнів, від етапу вивчення теми, від потреб у допомозі вчителя.

Теоретичний матеріал за кожною темою подаю крупними блоками, що  дозволяє  значно  скоротити  час  на  етапі  вивчення  теорії.  Розгляд теоретичного матеріалу супроводжується ілюстраціями його застосування у простих ситуаціях. Після вивчення блоку теоретичного матеріалу 2–4 уроки  відводжу  на  формування  в  учнів  вмінь  на  рівні  обов’язкових результатів. Вважаю, що після завершення формування основних понять і вмінь  на  початковому  рівні,  корисно  провести  перевірочну  роботу, наприклад, у формі тестів, що проявить первинне сприйняття і розуміння навчального  матеріалу  на  впізнання  об’єктів,  їх  властивостей  з виконанням однієї математичної операції. Це – перший початковий рівень. Він є свого роду “фундаментом” теми, і тому я практикую обов’язкове виконання завдань цього рівня всіма учнями класу, бо здібні діти і діти з високою самооцінкою саме на цьому рівні часто допускають прогалини у знаннях, не звертаючи уваги на просте в прагненні відразу братися за складне.

Далі робота конкретизується, виходячи з результатів залікової роботи за середнім другим рівнем (обов’язкові результати навчання). Виконання завдань другого рівня можна пропонувати не всім учням. Якщо учні груп Б і В справлялись з ними успішно під час роботи у класі і вчитель у цьому переконаний, то цим учням можна дозволити переходити до III і IV рівнів. Отже після того, як вчитель проведе первісне формування вмінь за даною темою,  слід  перейти  до  закріплення  вмінь,  доведення  їх  до  навичок, просуваючись  у  глибину  даної  теми.  Саме  тут  можна  ширше використовувати завдання різної складності.

Наводжу приклад складених мною завдань І–VI рівнів за темами:

•­ “Розв’язування задач за допомогою системи рівнянь” – 7 клас.

•­ “Розв’язування рівнянь, що зводяться до квадратних” – 8 клас.

• ­“Перпендикулярність площин. Відстані у просторі.” – 10 клас.

Існує багато способів роботи з групами на уроці. Ось деякі з них:

а) групи А і Б (або тільки А) розв’язують спільне завдання під наглядом вчителя, а учні групи В виконують загальне (дозволяється радитись) або індивідуальні завдання самостійно. Для них передбачений якийсь варіант перевірки (із застосуванням поворотних дошок, магнітної дошки тощо);

б) на початку уроку вчитель дає настановчу консультацію учням групи А  перед  наступною  перевірочною  роботою,  а  учні  групи  В  працюють самостійно над нестандартним завданням або завданням достатньо високої складності, спільно шукаючи шляхи розв’язання (групуючись по декілька чоловік). В другій половині уроку учні групи А пишуть перевірочну роботу, а вчитель працює з учнями групи В. Учні групи Б, з числа тих, чиї знання потребують  корекції  вчителя,  приєднуються  до  учнів  групи  А,  а  ті,  які межують з групою В – працюють з ними, беручи участь в обговоренні;

в) з учнів групи А формуються бригади, в яких працюють консультанти з числа учнів групи В, а учні групи Б в цей час пишуть перевірочну роботу свого рівня. І таких форм існує чимало залежно від підбору груп у класі.

У процесі виконання диференційованих завдань членам групи дозволяється допомагати один одному. При цьому спостерігається і значна індивідуалізація навчання, і колективна відповідальність, зацікавленість в успіху кожного, групова робота найбільш ефективна при закріпленні знань,  поглибленому вивченні певного питання, підготовці доповідей, диспутів, до заліку  тощо.  В  поєднанні  з  фронтальними  та  індивідуальними  формами навчання це дає свій результат.

Важливим  завданням  вчителя  залишається  диференційована  допомога учням.  Так  можна  запропонувати  учням  під  час  розв’язання  задачі  або доведення теореми окремі або спеціально підібрані ланцюжки допоміжних задач,  послідовність  яких  сприяє  успішному  самостійному  виконанню завдання.

Складну задачу можна розчленити на простіші, допоміжні, а складний для учнів етап доведення теореми можна оформити як підготовчу задачу, яка розв’язується перед доведенням; допоміжні задачі розв’язуються у класі усно, а основна – вдома, письмово.

Допомога при складанні планів розв’язання задач подається у вигляді вказівок. Слабшим учням пропонуються вказівки алгоритмічного характеру,  сильнішим – евристичного.

Наприклад: сторони трикутника дорівнюють 17 і 21 см, медіана, проведена до третьої сторони, дорівнює 5 см. Знайти площу трикутника.

Вказівки сильнішим учням:

а) продовжіть медіану на рівний їй відрізок і сполучіть його кінець з кінцями сторони трикутника, до якої проведена медіана;

б) розгляньте даний і утворений трикутники і з’ясуйте, з яких частин вони утворені;

в) обґрунтуйте рівність площ даного і визначеного трикутників;

г) обчисліть  площу  визначеного  трикутника  за  формулою  Герона.

Вказівки слабшим учням:

а) виконайте потрібну допоміжну побудову;

б) встановіть рівність площ побудованого і даного трикутників;

в) обчисліть площу трикутника за трьома сторонами.

Окремо хочу сказати про дітей, яких я відношу до групи В. Саме до цієї групи належать учні, у яких можна формувати творче мислення, мислення самостійне, нестандартне. Особливу увагу треба приділити таким аспектам мислення,  як  логічність,  комбінаторність,  евристичність,  здатність  до аналізу та синтезу, здатність узагальнювати та конкретизувати, мислити за аналогією, бачити відмінності та закономірності, а також уміння шукати нестандартні  підходи.  Такі  діти,  зазвичай,  залучаються  до  роботи  на факультативах, де вони в більш повному обсязі можуть реалізувати свій творчий потенціал, але і на уроках я намагаюся приділити цьому увагу. В сучасних  підручниках  для  п’ятих  класів  з’явилось  чимало  задач,  спрямованих на розвиток творчого мислення. Це – задачі від “мудрої сови”  підручника математики А.Г. Мерзляка та ін., задачі рубрики “Здогадайся” підручника  математики  Г.М.  Янченко  та  ін.,  що  значно  допомагають вчителю. Для учнів 5–6 класів пропоную задачі зі своїх збірників рівневих завдань для поточного оцінювання і тематичного контролю, де завдання 11–12 балів дозволяють з кожної теми запропонувати учням вправи, спрямовані на розвиток творчих здібностей дитини (як для роботи в класі, так і для роботи вдома).

На закінчення хочу додати, що у здійсненні рівневої диференціації закладено великий виховний резерв, оскільки, ставлячи перед учнем посильні вимоги, вчитель створює йому “ситуацію успіху”, умови для підвищення почуття відповідальності, розвитку самостійності.

 

Кондратьєва Л. І. Як підтримати інтерес до математики в учнів з різними здібностями/ Л. І. Кондратьєва// Обдарована дитина. – 2005. - №7. – С. 42-47

Пошук
Календар
«  Березень 2024  »
ПнВтСрЧтПтСбНд
    123
45678910
11121314151617
18192021222324
25262728293031
Архів записів

Copyright MyCorp © 2024
uCoz